Упр.1.102 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

а) Рассмотрим уравнение $$3x+12y=5.$$

Так как $$3$$ и $$12$$ делятся на $$3,$$ то левая часть уравнения делится на $$3$$ при любых целых $$x$$ и $$y.$$

Правая часть равна $$5,$$ а число $$5$$ на $$3$$ не делится. Значит, равенство невозможно, и уравнение не имеет решений в целых числах.

б) Для уравнения $$14x+7y=48$$ левая часть делится на $$7,$$ а число $$48$$ на $$7$$ не делится. Следовательно, целых решений нет.

в) Для уравнения $$2x+10y=27$$ левая часть делится на $$2,$$ а число $$27$$ на $$2$$ не делится. Следовательно, целых решений нет.