Упр.1.100 ГДЗ Никольский 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Так как $$9=10\cdot 1-1,$$ то при возведении в степень получаем

$$9^n \equiv (-1)^n \pmod{10}.$$

Для числа $$99$$ имеем

$$99=2\cdot 49+1,$$

значит, степень нечётная, и

$$9^{99}\equiv -1 \equiv 9 \pmod{10}.$$

Следовательно, последняя цифра числа $$9^{99}$$ равна $$9$$.

Ответ

9