Упр.8 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) больше 5246, но меньше 5256 и при этом делится на 6;
б) больше 6864, но меньше 6872 и при этом делится на 9;
в) больше 9347, но меньше 9362 и при этом делится на 15;
г) больше 7572, но меньше 7590 и при этом делится на 18.

1. а) $$5246<x<5256,\quad x:6$$

   Найдём остаток от деления $$5246$$ на $$6$$:

   $$5246=6\cdot 874+2$$

   Значит, следующее число, делящееся на $$6$$, равно:

   $$5246+(6-2)=5246+4=5250$$

   Это число подходит.

2. б) $$6864<x<6872,\quad x:9$$

   $$6864=9\cdot 762+6$$

   Следующее число, делящееся на $$9$$:

   $$6864+(9-6)=6864+3=6867$$

3. в) $$9347<x<9362,\quad x:15$$

   $$9347=15\cdot 623+2$$

   Следующее число, делящееся на $$15$$:

   $$9347+(15-2)=9347+13=9360$$

4. г) $$7572<x<7590,\quad x:18$$

   $$7572=18\cdot 420+12$$

   Следующее число, делящееся на $$18$$:

   $$7572+(18-12)=7572+6=7578$$

Ответ

а) $$5250$$; б) $$6867$$; в) $$9360$$; г) $$7578$$.