Упр.26 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) (m^6(m^-2)^5)/(m^-3m^7) при m=0.5;
б) (a^-3b^-5(a^2b)^-1)/((a^-3)^2b^-4) при a=15, b=5.
в) (n^-5(n^-1)^-9)/(n^-4n^10) при n=10.
г) ((cd^3)^-2c^-8)/((c^-5)^2(d^-3)^3) при c=6, d=3.

1. $$\frac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7}=\frac{m^6\cdot m^{-10}}{m^{-3+7}}=\frac{m^{-4}}{m^4}=m^{-8}.$$

   При $$m=0{,}5$$ получаем:

   $$m^{-8}=(0{,}5)^{-8}=\left(\frac12\right)^{-8}=2^8=256.$$

2. $$\frac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}}=\frac{a^{-3}b^{-5}\cdot a^{-2}b^{-1}}{a^{-6}b^{-4}}=\frac{a^{-5}b^{-6}}{a^{-6}b^{-4}}=a^{-5-(-6)}b^{-6-(-4)}=ab^{-2}.$$

   При $$a=15$$ и $$b=5$$:

   $$ab^{-2}=15\cdot 5^{-2}=\frac{15}{25}=\frac35=0{,}6.$$

3. $$\frac{n^{-5}(n^{-1})^{-9}}{n^{-4}n^{10}}=\frac{n^{-5}\cdot n^9}{n^6}=n^{-5+9-6}=n^{-2}.$$

   При $$n=10$$:

   $$n^{-2}=10^{-2}=\frac{1}{100}=0{,}01.$$

4. $$\frac{(cd^3)^{-2}c^{-8}}{(c^{-5})^2(d^{-3})^3}=\frac{c^{-2}d^{-6}\cdot c^{-8}}{c^{-10}d^{-9}}=\frac{c^{-10}d^{-6}}{c^{-10}d^{-9}}=d^3.$$

   При $$d=3$$:

   $$d^3=3^3=27.$$

Ответ

а) 256; б) 0,6; в) 0,01; г) 27.