Упр.23 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: 23. Какой процент среди трёхзначных чисел составляют полные квадраты?

Трёхзначные числа — это числа от $$100$$ до $$999$$. Их количество:

$$999-100+1=900.$$

Найдём, какие полные квадраты являются трёхзначными. Наименьший трёхзначный квадрат:

$$10^2=100,$$

наибольший трёхзначный квадрат:

$$31^2=961,$$

так как $$32^2=1024$$ уже четырёхзначное число.

Значит, полные квадраты среди трёхзначных чисел — это квадраты чисел от $$10$$ до $$31$$ включительно. Их количество:

$$31-10+1=22.$$

Найдём процент:

$$\frac{22}{900}\cdot 100\%=\frac{22}{9}\% = 2\frac{4}{9}\%.$$

Ответ

$$2\frac{4}{9}\%$$