Упр.21 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: 21. Выпишите в порядке возрастания все пятизначные числа, в десятичную запись которых входят пять разных цифр: 3; 4; 6; 8 и 9.

Нужно выписать все пятизначные числа, составленные из цифр $$3, 4, 6, 8, 9$$ без повторений, в порядке возрастания.

Так как цифры используются все по одному разу, то сначала идут числа, начинающиеся с наименьшей цифры $$3$$, затем с $$4$$, потом с $$6$$, $$8$$ и $$9$$. Внутри каждой группы переставляем оставшиеся цифры по возрастанию.

Получаем:

$$34689;\ 34698;\ 34869;\ 34896;\ 34968;\ 34986;$$
$$36489;\ 36498;\ 36849;\ 36894;\ 36948;\ 36984;$$
$$38469;\ 38496;\ 38649;\ 38694;\ 38946;\ 38964;$$
$$39468;\ 39486;\ 39648;\ 39684;\ 39846;\ 39864;$$
$$43689;\ 43698;\ 43869;\ 43896;\ 43968;\ 43986;$$
$$46389;\ 46398;\ 46839;\ 46893;\ 46938;\ 46983;$$
$$48369;\ 48396;\ 48639;\ 48693;\ 48936;\ 48963;$$
$$49368;\ 49386;\ 49638;\ 49683;\ 49836;\ 49863;$$
$$63489;\ 63498;\ 63849;\ 63894;\ 63948;\ 63984;$$
$$64389;\ 64398;\ 64839;\ 64893;\ 64938;\ 64983;$$
$$68349;\ 68394;\ 68439;\ 68493;\ 68934;\ 68943;$$
$$69348;\ 69384;\ 69438;\ 69483;\ 69834;\ 69843;$$
$$83469;\ 83496;\ 83649;\ 83694;\ 83946;\ 83964;$$
$$84369;\ 84396;\ 84639;\ 84693;\ 84936;\ 84963;$$
$$86349;\ 86394;\ 86439;\ 86493;\ 86934;\ 86943;$$
$$89346;\ 89364;\ 89436;\ 89463;\ 89634;\ 89643;$$
$$93468;\ 93486;\ 93648;\ 93684;\ 93846;\ 93864;$$
$$94368;\ 94386;\ 94638;\ 94683;\ 94836;\ 94863;$$
$$96348;\ 96384;\ 96438;\ 96483;\ 96834;\ 96843;$$
$$98346;\ 98364;\ 98436;\ 98463;\ 98634;\ 98643.$$

Ответ

$$34689;\ 34698;\ 34869;\ 34896;\ 34968;\ 34986;\ 36489;\ 36498;\ 36849;\ 36894;\ 36948;\ 36984;\ 38469;\ 38496;\ 38649;\ 38694;\ 38946;\ 38964;\ 39468;\ 39486;\ 39648;\ 39684;\ 39846;\ 39864;\ 43689;\ 43698;\ 43869;\ 43896;\ 43968;\ 43986;\ 46389;\ 46398;\ 46839;\ 46893;\ 46938;\ 46983;\ 48369;\ 48396;\ 48639;\ 48693;\ 48936;\ 48963;\ 49368;\ 49386;\ 49638;\ 49683;\ 49836;\ 49863;\ 63489;\ 63498;\ 63849;\ 63894;\ 63948;\ 63984;\ 64389;\ 64398;\ 64839;\ 64893;\ 64938;\ 64983;\ 68349;\ 68394;\ 68439;\ 68493;\ 68934;\ 68943;\ 69348;\ 69384;\ 69438;\ 69483;\ 69834;\ 69843;\ 83469;\ 83496;\ 83649;\ 83694;\ 83946;\ 83964;\ 84369;\ 84396;\ 84639;\ 84693;\ 84936;\ 84963;\ 86349;\ 86394;\ 86439;\ 86493;\ 86934;\ 86943;\ 89346;\ 89364;\ 89436;\ 89463;\ 89634;\ 89643;\ 93468;\ 93486;\ 93648;\ 93684;\ 93846;\ 93864;\ 94368;\ 94386;\ 94638;\ 94683;\ 94836;\ 94863;\ 96348;\ 96384;\ 96438;\ 96483;\ 96834;\ 96843;\ 98346;\ 98364;\ 98436;\ 98463;\ 98634;\ 98643$$