Упр.2 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел
б) Объединение множеств рациональных и иррациональных чисел равно множеству действительных чисел.
в) Множество целых чисел включается в множество натуральных чисел.
г) Множество рациональных чисел включает в себя множество натуральных чисел.

Проверим каждое утверждение.

1. $$\mathbb{Z}\subset \mathbb{R}$$ — верно, так как любое целое число является действительным.
2. $$\mathbb{Q}\cup \mathbb{I}=\mathbb{R}$$ — верно, потому что любое действительное число либо рационально, либо иррационально.
3. $$\mathbb{Z}\subset \mathbb{N}$$ — неверно, так как в множество целых чисел входят отрицательные числа и нуль, а они не являются натуральными.
4. $$\mathbb{N}\subset \mathbb{Q}$$ — верно, так как любое натуральное число можно представить в виде дроби со знаменателем $$1$$.

Неверное утверждение — в).

Ответ

в)