Упр.18 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) 120 и 144;
б) 255, 510 и 153;
в) 132 и 242;
г) 156, 195 и 390.

1. Найдём НОК чисел $$120$$ и $$144$$.

   Разложим числа на простые множители:

   $$120=2^3\cdot 3\cdot 5,$$
   $$144=2^4\cdot 3^2.$$

   Берём все простые множители с наибольшими степенями:

   $$\text{НОК}(120,144)=2^4\cdot 3^2\cdot 5=720.$$

2. Найдём НОК чисел $$255,$$ $$510$$ и $$153$$.

   $$255=3\cdot 5\cdot 17,$$
   $$510=2\cdot 3\cdot 5\cdot 17,$$
   $$153=3^2\cdot 17.$$

   Тогда

   $$\text{НОК}(255,510,153)=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 17=1530.$$

3. Найдём НОК чисел $$132$$ и $$242$$.

   $$132=2^2\cdot 3\cdot 11,$$
   $$242=2\cdot 11^2.$$

   Следовательно,

   $$\text{НОК}(132,242)=2^2\cdot 3\cdot 11^2=1452.$$

4. Найдём НОК чисел $$156,$$ $$195$$ и $$390$$.

   $$156=2^2\cdot 3\cdot 13,$$
   $$195=3\cdot 5\cdot 13,$$
   $$390=2\cdot 3\cdot 5\cdot 13.$$

   Берём множители с наибольшими степенями:

   $$\text{НОК}(156,195,390)=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 13=780.$$

Ответ

а) $$720$$; б) $$1530$$; в) $$1452$$; г) $$780$$.