Упр.16 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) при делении на 9 давало в остатке 2;
б) при делении на 5 давало в остатке 3;
в) при делении на 25 давало в остатке 7;
г) при делении на 11 давало в остатке 10.

1. Пусть искомое число имеет вид $$7345x$$.

   а) При делении на $$9$$ остаток должен быть $$2$$. Тогда ближайшее число, делящееся на $$9$$, равно $$73449$$, значит

   $$73449+2=73451.$$

   Следовательно, $$x=1$$.

2. б) При делении на $$5$$ остаток должен быть $$3$$. Ближайшее число, делящееся на $$5$$, равно $$73450$$, значит

   $$73450+3=73453.$$

   Следовательно, $$x=3$$.

3. в) При делении на $$25$$ остаток должен быть $$7$$. Число $$73450$$ делится на $$25$$, значит

   $$73450+7=73457.$$

   Следовательно, $$x=7$$.

4. г) При делении на $$11$$ остаток должен быть $$10$$. Число $$73447$$ делится на $$11$$, значит

   $$73447+10=73457.$$

   Следовательно, $$x=7$$.

Ответ

а) $$1$$; б) $$3$$; в) $$7$$; г) $$7$$.