Упр.13 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) при делении на 5 даёт остаток 4;
б) при делении на 7 даёт остаток 3;
в) при делении на 11 даёт остаток 7;
г) ири делении на 6 даёт остаток 1.

Любое натуральное число, которое при делении на число $$m$$ даёт остаток $$r$$, можно записать в виде $$A=mn+r$$, где $$n \in \mathbb{N}$$.

1. При делении на $$5$$ остаток равен $$4$$:

   $$A=5n+4,\quad n \in \mathbb{N}.$$

2. При делении на $$7$$ остаток равен $$3$$:

   $$A=7n+3,\quad n \in \mathbb{N}.$$

3. При делении на $$11$$ остаток равен $$7$$:

   $$A=11n+7,\quad n \in \mathbb{N}.$$

4. При делении на $$6$$ остаток равен $$1$$:

   $$A=6n+1,\quad n \in \mathbb{N}.$$

Ответ

а) $$5n+4$$; б) $$7n+3$$; в) $$11n+7$$; г) $$6n+1$$, где $$n \in \mathbb{N}$$.