Упр.10 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

а) 95 256; б) 968 ООО; в) 444 528; г) 178 200.

1. $$95\,256=2\cdot 47\,628=2^2\cdot 23\,814=2^3\cdot 11\,907=2^3\cdot 3\cdot 3\,969=2^3\cdot 3^2\cdot 1\,323=2^3\cdot 3^3\cdot 441=2^3\cdot 3^4\cdot 147=2^3\cdot 3^5\cdot 49=2^3\cdot 3^5\cdot 7^2.$$

2. $$968\,000=2\cdot 484\,000=2^2\cdot 242\,000=2^3\cdot 121\,000=2^4\cdot 60\,500=2^5\cdot 30\,250=2^6\cdot 15\,125=2^6\cdot 5\cdot 3\,025=2^6\cdot 5^2\cdot 605=2^6\cdot 5^3\cdot 121=2^6\cdot 5^3\cdot 11^2.$$

3. $$444\,528=2\cdot 222\,264=2^2\cdot 111\,132=2^3\cdot 55\,566=2^4\cdot 27\,783=2^4\cdot 3\cdot 9\,261=2^4\cdot 3^2\cdot 3\,087=2^4\cdot 3^3\cdot 1\,029=2^4\cdot 3^4\cdot 343=2^4\cdot 3^4\cdot 7^3.$$

4. $$178\,200=2\cdot 89\,100=2^2\cdot 44\,550=2^3\cdot 22\,275=2^3\cdot 3\cdot 7\,425=2^3\cdot 3^2\cdot 2\,475=2^3\cdot 3^3\cdot 825=2^3\cdot 3^4\cdot 275=2^3\cdot 3^4\cdot 5\cdot 55=2^3\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 11.$$

Ответ

$$95\,256=2^3\cdot 3^5\cdot 7^2,$$ $$968\,000=2^6\cdot 5^3\cdot 11^2,$$ $$444\,528=2^4\cdot 3^4\cdot 7^3,$$ $$178\,200=2^3\cdot 3^4\cdot 5^2\cdot 11.$$