Упр.9.33 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Задача

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Подробный ответ

Основной период функции $$y=\{x\}$$ равен $$1$$. Если внутри фигурных скобок аргумент увеличивается на $$T$$, то для сохранения значения функции должно выполняться равенство приращений, равное целому числу периодов.

а)

$$ \{x+2+T\}=\{x+2\}\Rightarrow T=1 $$
$$ \{x-3{,}7+T\}=\{x-3{,}7\}\Rightarrow T=1 $$
$$ 2\{(x+T)+1{,}1\}-14=2\{x+1{,}1\}-14 $$
$$ \{x+1{,}1+T\}=\{x+1{,}1\}\Rightarrow T=1 $$
$$ 13-5\{(x-0{,}(3))+T\}=13-5\{x-0{,}(3)\} $$
$$ \{x-0{,}(3)+T\}=\{x-0{,}(3)\}\Rightarrow T=1 $$

б)

$$ \{2(x+T)\}=\{2x\}\Rightarrow 2T=1\Rightarrow T=0{,}5 $$
$$ 3\{2(x+T)-2{,}5\}=3\{2x-2{,}5\}\Rightarrow 2T=1\Rightarrow T=0{,}5 $$
$$ \{2(x+T)-2{,}5\}=\{2x-2{,}5\}\Rightarrow 2T=1\Rightarrow T=0{,}5 $$
$$ 4-0{,}5\{2(x+T)-2{,}5\}=4-0{,}5\{2x-2{,}5\}\Rightarrow 2T=1\Rightarrow T=0{,}5 $$

в)

$$ \{0{,}5(x+T)\}=\{0{,}5x\}\Rightarrow 0{,}5T=1\Rightarrow T=2 $$
$$ 3\{0{,}5(x+T)\}=3\{0{,}5x\}\Rightarrow 0{,}5T=1\Rightarrow T=2 $$
$$ 7\{0{,}5(x+T)\}+6=7\{0{,}5x\}+6\Rightarrow 0{,}5T=1\Rightarrow T=2 $$
$$ 9-1{,}1\{0{,}5(x+T)\}=9-1{,}1\{0{,}5x\}\Rightarrow 0{,}5T=1\Rightarrow T=2 $$