Упр.9.21 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Так как функция периодическая с периодом $$T=4,$$ то все её значения повторяются при сдвиге аргумента на $$4k,$$ где $$k\in\mathbb{Z}.$$

а) Решим уравнение на одном периоде:

$$5x+2=7$$

$$5x=5$$

$$x=1.$$

С учётом периодичности получаем:

$$x=1+4k,\quad k\in\mathbb{Z}.$$

б) Решим неравенство на одном периоде:

$$5x+2>7$$

$$5x>5$$

$$x>1.$$

На интервале $$\left(0;4\right)$$ это даёт:

$$x\in(1;4).$$

С учётом периода получаем:

$$x\in(4k+1;\,4k+4),\quad k\in\mathbb{Z}.$$

Ответ

а) $$x=1+4k,\ k\in\mathbb{Z};$$

б) $$x\in(4k+1;\,4k+4),\ k\in\mathbb{Z}.$$