Упр.80 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: 80. После двух последовательных снижений цен на одно и то же число процентов цена одной упаковки лекарства снизилась с 300 до 192 р. На сколько процентов снижалась цена одной упаковки лекарства каждый раз?

Пусть цена каждый раз снижалась на $$x$$ процентов. Тогда после одного снижения цена стала равна $$300\cdot \frac{100-x}{100}$$, а после двух одинаковых снижений:

$$300\cdot \left(\frac{100-x}{100}\right)^2=192.$$

Разделим обе части на $$300$$:

$$\left(\frac{100-x}{100}\right)^2=\frac{192}{300}=\frac{16}{25}.$$

Тогда

$$\frac{100-x}{100}=\frac{4}{5}.$$

Отсюда

$$100-x=80,$$

$$x=20.$$

Ответ

$$20\%$$