Упр.8.8(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) По записи на изображении получаем объединение промежутков:

   $$y \in [-2;-1)\cup(-2;-3]$$

   Так как второй промежуток записан в обратном порядке, упорядочим его границы:

   $$(-2;-3]=[-3;-2)$$

   Тогда

   $$y \in [-3;-2)\cup[-2;-1)=[-3;-1)$$

2. б) Аналогично объединяем промежутки:

   $$y \in [0;-1{,}5]\cup[1{,}5;0]\cup[0;-2]\cup(2;0)\cup[1;2]$$

   Приведём их к обычному виду:

   $$[0;-1{,}5]=[-1{,}5;0], \quad [1{,}5;0]=[0;1{,}5], \quad [0;-2]=[-2;0], \quad (2;0)=(0;2)$$

   Тогда все промежутки вместе дают:

   $$y \in [-2;2)\cup[1;2] = [-2;2)$$

3. в) По изображению:

   $$y \in [-3;-2]\cup[-2;1]\cup[1;0]\cup(-2;1]\cup[1;-1]$$

   Упорядочим границы:

   $$[1;0]=[0;1], \quad [1;-1]=[-1;1]$$

   Тогда объединение покрывает весь промежуток от $$-3$$ до $$1$$:

   $$y \in [-3;1]$$

4. г) По изображению:

   $$y \in [3;-3)\cup\left(\frac{2}{3};-2\right)\cup[-2;2]\cup[2;0]\cup[0;2]$$

   Приведём промежутки к стандартному виду:

   $$[3;-3)=(-3;3], \quad \left(\frac{2}{3};-2\right)=\left(-2;\frac{2}{3}\right), \quad [2;0]=[0;2]$$

   Тогда объединение даёт:

   $$y \in (-3;3]$$

Ответ

а) $$[-3;-1)$$

б) $$[-2;2)$$

в) $$[-3;1]$$

г) $$(-3;3]$$