Упр.8.33 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а)

$$ y=\frac{15x^2+60}{x^4-16}=\frac{15(x^2+4)}{(x^2-4)(x^2+4)}=\frac{15}{x^2-4}, $$
$$ x\in \mathbb{Z},\quad x^2-4\ne 0 \Rightarrow x\ne \pm 2. $$
Нужно найти наибольшее значение дроби. При целых $x$ и $x^2-4>0$ наименьшее положительное значение $x$ равно $3$. Тогда
$$ y_{\max}=\frac{15}{3^2-4}=\frac{15}{5}=3. $$

б)

$$ y=\frac{14x^2+126}{81-x^4}=\frac{14(x^2+9)}{(9-x^2)(9+x^2)}=\frac{14}{9-x^2}, $$
$$ x\in \mathbb{Z},\quad 81-x^4\ne 0 \Rightarrow x\ne \pm 3. $$
Нужно найти наибольшее отрицательное значение $x$. Для этого
$$ 9-x^2<0 \Rightarrow x^2>9 \Rightarrow |x|>3. $$
Наибольшее отрицательное целое число, удовлетворяющее этому условию, равно $-4$. Тогда
$$ y_{\min}=\frac{14}{9-(-4)^2}=\frac{14}{9-16}=-2. $$

Ответ

а) $3$; б) $-2$.