Упр.8.2(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$y=\frac{x+1}{x^2-16}$$

   Знаменатель не должен обращаться в нуль:

   $$x^2-16\ne 0$$

   $$x^2-16=(x-4)(x+4)$$

   $$x\ne 4,\quad x\ne -4$$

   Следовательно,

   $$D(y)=(-\infty;-4)\cup(-4;4)\cup(4;+\infty).$$

2. $$y=\frac{x}{x(x+5)+6}$$

   Требуем:

   $$x(x+5)+6\ne 0$$

   $$x^2+5x+6\ne 0$$

   $$x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$$

   $$x\ne -2,\quad x\ne -3$$

   Значит,

   $$D(y)=(-\infty;-3)\cup(-3;-2)\cup(-2;+\infty).$$

3. $$y=\frac{x^2+7}{x^2-10x}$$

   Знаменатель не равен нулю:

   $$x^2-10x\ne 0$$

   $$x(x-10)\ne 0$$

   $$x\ne 0,\quad x\ne 10$$

   Следовательно,

   $$D(y)=(-\infty;0)\cup(0;10)\cup(10;+\infty).$$

4. $$y=\frac{x^2-1}{(x-10)x-24}$$

   Требуем:

   $$ (x-10)x-24\ne 0$$

   $$x^2-10x-24\ne 0$$

   $$x^2-10x-24=(x-12)(x+2)$$

   $$x\ne 12,\quad x\ne -2$$

   Значит,

   $$D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;12)\cup(12;+\infty).$$

Ответ

1) $$(-\infty;-4)\cup(-4;4)\cup(4;+\infty)$$
2) $$(-\infty;-3)\cup(-3;-2)\cup(-2;+\infty)$$
3) $$(-\infty;0)\cup(0;10)\cup(10;+\infty)$$
4) $$(-\infty;-2)\cup(-2;12)\cup(12;+\infty)$$