Упр.8.14(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$x^2+3=a$$

   Тогда

   $$x^2=a-3.$$

   Уравнение имеет решение, если

   $$a-3\ge 0,$$

   то есть

   $$a\ge 3.$$

   Следовательно,

   $$a\in[3;+\infty).$$

2. $$x^2-36=-a$$

   Тогда

   $$x^2=-a+36.$$

   Уравнение имеет решение, если

   $$-a+36\ge 0,$$

   то есть

   $$a\le 36.$$

   Следовательно,

   $$a\in(-\infty;36].$$

3. $$\frac{1}{2-x}=a$$

   Тогда

   $$1=a(2-x),$$

   $$x=2-\frac{1}{a}.$$

   Это возможно при

   $$a\ne 0.$$

   Следовательно,

   $$a\in(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

4. $$\frac{1}{2+x}=1-a$$

   Тогда

   $$1=(1-a)(2+x).$$

   Уравнение имеет решение, если

   $$1-a\ne 0,$$

   то есть

   $$a\ne 1.$$

   Следовательно,

   $$a\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty).$$

Ответ

1) $$[3;+\infty)$$; 2) $$(-\infty;36]$$; 3) $$(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$$; 4) $$(-\infty;1)\cup(1;+\infty)$$.