Упр.8.11(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. а) $$y=\sqrt{x}+5$$

   Так как $$\sqrt{x}\ge 0$$, то

   $$y=\sqrt{x}+5\ge 5.$$

   Следовательно, область значений:

   $$E(y)=[5;+\infty).$$

2. б) $$y=1-2\sqrt{3-x}$$

   Пусть $$t=\sqrt{3-x}$$. Тогда $$t\ge 0$$ и

   $$y=1-2t.$$

   При $$t\ge 0$$ выражение $$1-2t$$ принимает все значения, не большие 1. Значит,

   $$E(y)=(-\infty;1].$$

3. в) $$y=2-\sqrt{x+3}$$

   Так как $$\sqrt{x+3}\ge 0$$, то

   $$y=2-\sqrt{x+3}\le 2.$$

   Следовательно,

   $$E(y)=(-\infty;2].$$

4. г) $$y=-1+2\sqrt{5-10x}$$

   Так как $$\sqrt{5-10x}\ge 0$$, то

   $$y=-1+2\sqrt{5-10x}\ge -1.$$

   Значит,

   $$E(y)=[-1;+\infty).$$

Ответ

а) $$[5;+\infty)$$; б) $$(-\infty;1]$$; в) $$(-\infty;2]$$; г) $$[-1;+\infty)$$.