Упр.7.70 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Дробная часть числа $$x$$ определяется формулой $$\{x\}=x-[x]$$, где $$[x]$$ — целая часть числа.

1. $$x=-2$$

   $$\{-2\}=-2-[-2]=-2-(-2)=0$$

2. $$x=-12{,}81$$

   $$\{-12{,}81\}=-12{,}81-[-12{,}81]=-12{,}81-(-13)=-12{,}81+13=0{,}19$$

3. $$x=-1{,}08$$

   $$\{-1{,}08\}=-1{,}08-[-1{,}08]=-1{,}08-(-2)=-1{,}08+2=0{,}92$$

4. $$x=-\sqrt{2}$$

   Так как $$-2<-\sqrt{2}<-1$$, то $$[-\sqrt{2}]=-2$$.

   Следовательно,

   $$\{-\sqrt{2}\}=-\sqrt{2}-[-\sqrt{2}]=-\sqrt{2}-(-2)=2-\sqrt{2}$$

Ответ

а) $$0$$; б) $$0{,}19$$; в) $$0{,}92$$; г) $$2-\sqrt{2}$$.