Упр.7.56 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

а)

1) Найдём все значения аргумента из уравнения $$|x-1|=5$$:

$$ \begin{cases} x-1=5,\\ x=6; \end{cases} \qquad \begin{cases} x-1=-5,\\ x=-4. \end{cases} $$

Значит, $$x_1=-4,\; x_2=6.$$

2) Найдём значения выражения:

$$ f(-4)=\sqrt{\frac{2|{-4}+4|}{(-4)^2-(-4)-10}} =\sqrt{\frac{2\cdot 0}{16+4-10}}=0; $$

$$ f(6)=\sqrt{\frac{2|6+4|}{6^2-6-10}} =\sqrt{\frac{2\cdot 10}{36-6-10}} =\sqrt{\frac{20}{20}}=1. $$

б)

1) Найдём все значения аргумента из неравенства $$|x-1|<5$$:

$$ \begin{cases} x-1<5,\\ x<6; \end{cases} \qquad \begin{cases} x-1>-5,\\ x>-4. \end{cases} $$

Следовательно, $$-4<x<6.$$

2) Рассмотрим выражение под корнем:

$$ y=x^2-2x+5. $$

Координата вершины параболы:

$$ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\cdot 1}=1. $$

3) Найдём значения выражения:

$$ f(-4)=\sqrt{\frac{(-4)^2-2\cdot(-4)+5}{29}} =\sqrt{\frac{16+8+5}{29}} =\sqrt{\frac{29}{29}}=1; $$

$$ f(1)=\sqrt{\frac{1^2-2\cdot 1+5}{29}} =\sqrt{\frac{4}{29}} =\frac{2\sqrt{29}}{29}; $$

$$ f(6)=\sqrt{\frac{6^2-2\cdot 6+5}{29}} =\sqrt{\frac{36-12+5}{29}} =\sqrt{\frac{29}{29}}=1. $$

Ответ

а) $$0;\;1.$$
б) $$\left(\frac{2\sqrt{29}}{29};\;1\right).$$