Упр.7.37 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

а) Чтобы выражение $$y=3-\sqrt{x-a}$$ было определено на отрезке $$[-11;7]$$, нужно, чтобы для всех $$x$$ из этого отрезка выполнялось неравенство

$$x-a\ge 0,$$

то есть

$$x\ge a.$$

Наименьшее значение $$x$$ на отрезке $$[-11;7]$$ равно $$-11$$, значит, должно быть

$$a\le -11.$$

б) Для выражения $$y=3-\sqrt{x-3}$$ область определения задаётся условием

$$x-3\ge 0,$$

то есть

$$x\ge 3.$$

Выражение должно быть определено на отрезке $$[a-1;a+1]$$, значит, весь этот отрезок должен лежать в области определения:

$$a-1\ge 3.$$

Отсюда

$$a\ge 4.$$

Ответ

а) $$a\le -11$$; б) $$a\ge 4$$.