Упр.7.13 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Постройте график функции: 7.13. а) У = 2×2; б) у = -3/x; в) у = 0,5×2; г) y=2/x
а) $$y=2x^2$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Множество значений: $$y\ge 0$$.
Вершина параболы: $$x_0=0,\ y_0=0$$.
Для построения возьмём несколько точек:
$$x$$ $$-2$$ $$-1$$ $$1$$ $$2$$ $$y$$ $$8$$ $$2$$ $$2$$ $$8$$ График — парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
б) $$y=-\dfrac{3}{x}$$
Область определения: $$x\ne 0$$.
Множество значений: $$y\ne 0$$.
Асимптоты гиперболы: $$x=0$$ и $$y=0$$.
Для построения возьмём несколько точек:
$$x$$ $$-3$$ $$-1$$ $$1$$ $$3$$ $$y$$ $$1$$ $$3$$ $$-3$$ $$-1$$ График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.
в) $$y=-0{,}5x^2$$
Область определения: $$x\in \mathbb{R}$$.
Множество значений: $$y\le 0$$.
Вершина параболы: $$x_0=0,\ y_0=0$$.
Для построения возьмём несколько точек:
$$x$$ $$-4$$ $$-2$$ $$2$$ $$4$$ $$y$$ $$-8$$ $$-2$$ $$-2$$ $$-8$$ График — парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вниз.
г) $$y=\dfrac{2}{x}$$
Область определения: $$x\ne 0$$.
Множество значений: $$y\ne 0$$.
Асимптоты гиперболы: $$x=0$$ и $$y=0$$.
Для построения возьмём несколько точек:
$$x$$ $$-2$$ $$-1$$ $$1$$ $$2$$ $$y$$ $$-1$$ $$-2$$ $$2$$ $$1$$ График — гипербола с ветвями в I и III четвертях.
Ответ
Построены графики функций: $$y=2x^2$$, $$y=-\dfrac{3}{x}$$, $$y=-0{,}5x^2$$, $$y=\dfrac{2}{x}$$.
