Упр.7.12 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Постройте график функции: а) у = 2x — 3; в) у = 0,5x + 1; б) у = 6 — 3x; г) у = -2 — 1/3х.

Все данные функции задают прямые, поэтому для построения достаточно найти по две точки для каждой из них и провести через них прямую.

1. а) $$y=2x-3$$

   Возьмём, например, $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=2\cdot 0-3=-3$$
   
   $$x=1 \Rightarrow y=2\cdot 1-3=-1$$

   Точки: $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(1,-1\right)$$.

2. б) $$y=6-3x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=6-3\cdot 0=6$$
   
   $$x=1 \Rightarrow y=6-3\cdot 1=3$$

   Точки: $$\left(0,6\right)$$ и $$\left(1,3\right)$$.

3. в) $$y=0{,}5x+1$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=2$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=0{,}5\cdot 0+1=1$$
   
   $$x=2 \Rightarrow y=0{,}5\cdot 2+1=2$$

   Точки: $$\left(0,1\right)$$ и $$\left(2,2\right)$$.

4. г) $$y=-2-\frac{1}{3}x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=-2-\frac{1}{3}\cdot 0=-2$$
   
   $$x=3 \Rightarrow y=-2-\frac{1}{3}\cdot 3=-3$$

   Точки: $$\left(0,-2\right)$$ и $$\left(3,-3\right)$$.

Через каждую пару точек проводим прямую — получаем графики всех четырёх функций.

Ответ

а) $$\left(0,-3\right),\ \left(1,-1\right)$$;
б) $$\left(0,6\right),\ \left(1,3\right)$$;
в) $$\left(0,1\right),\ \left(2,2\right)$$;
г) $$\left(0,-2\right),\ \left(3,-3\right)$$.