Упр.5.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: 5.1. Найдите модуль числа: а) |1 — V2|; B |2,2-V5|; б) |V3 — V2|; г |корень из6-2,5|.

Используем правило: если $$a>0,$$ то $$|a|=a,$$ а если $$a<0,$$ то $$|a|=-a.$$

1. $$1-\sqrt{2}<0,$$ так как $$\sqrt{2}>1.$$ Тогда

   $$|1-\sqrt{2}|=-(1-\sqrt{2})=\sqrt{2}-1.$$

2. $$\sqrt{3}-\sqrt{2}>0,$$ так как $$\sqrt{3}>\sqrt{2}.$$ Тогда

   $$|\sqrt{3}-\sqrt{2}|=\sqrt{3}-\sqrt{2}.$$

3. $$2{,}2-\sqrt{5}<0,$$ так как $$\sqrt{5}\approx 2{,}24>2{,}2.$$ Тогда

   $$|2{,}2-\sqrt{5}|=-(2{,}2-\sqrt{5})=\sqrt{5}-2{,}2.$$

4. $$\sqrt{6}-2{,}5<0,$$ так как $$\sqrt{6}\approx 2{,}45<2{,}5.$$ Тогда

   $$|\sqrt{6}-2{,}5|=-(\sqrt{6}-2{,}5)=2{,}5-\sqrt{6}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}-1$$; б) $$\sqrt{3}-\sqrt{2}$$; в) $$\sqrt{5}-2{,}2$$; г) $$2{,}5-\sqrt{6}$$.