Упр.49.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Из чисел, расположенных в пяти первых строчках треугольника Паскаля случайно выбирают одно число. Найдите вероятность того, что это число: a) двузначно; б) нечетно; в) кратно трем; г) не является простым числом.
В первых пяти строках треугольника Паскаля получаем числа:
$$1;\ 1,1;\ 1,2,1;\ 1,3,3,1;\ 1,4,6,4,1.$$
Всего чисел:
$$N=1+2+3+4+5=15.$$
Двузначное число здесь только одно: $$10.$$
Тогда
$$P=\frac{1}{15}.$$
Нечётные числа: все единицы, а также $$3,3,5,5.$$
Их всего
$$1+2+2+2=7.$$
Следовательно,
$$P=\frac{7}{15}.$$
Кратно трём число только одно: $$3$$.
Тогда
$$P=\frac{1}{15}.$$
Простые числа среди данных: $$2,3,3,5,5.$$
Их 5, значит, не простых чисел
$$15-5=10.$$
Следовательно,
$$P=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}.$$
Ответ
а) $$\frac{1}{15}$$; б) $$\frac{7}{15}$$; в) $$\frac{1}{15}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.
