Упр.46 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

46.
а) 2+5x > -3;
б) 1-2x < =3; в) (2+x)/10 > (3x-1)/15;
г) (3x-1)/8 > (3-5x)/20.

1. $$2+5x>-3$$

   $$5x>-3-2$$

   $$5x>-5$$

   $$x>-1$$

2. $$1-2x\le 3$$

   $$-2x\le 3-1$$

   $$-2x\le 2$$

   $$x\ge -1$$

3. $$\frac{2+x}{10}>\frac{3x-1}{15}$$

   Умножим обе части на $$30$$:

   $$3(2+x)>2(3x-1)$$

   $$6+3x>6x-2$$

   $$-3x>-8$$

   $$x<\frac{8}{3}$$

4. $$\frac{3x-1}{8}>\frac{3-5x}{20}$$

   Умножим обе части на $$40$$:

   $$5(3x-1)>2(3-5x)$$

   $$15x-5>6-10x$$

   $$25x>11$$

   $$x>\frac{11}{25}$$

Ответ

а) $$x>-1$$; б) $$x\ge -1$$; в) $$x<\frac{8}{3}$$; г) $$x>\frac{11}{25}$$.