Упр.44.9 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Изобразите эскиз графика функции у = f(x), если промежутки постоянства знака производной f'(x) представлены на схеме: a) рис. 115; б) рис. 116; в) рис. 117; г) рис. 118.

По схеме знаков производной определяем поведение функции:

• если $$f'(x)>0$$, то функция возрастает;
• если $$f'(x)<0$$, то функция убывает;
• в точках, где знак производной меняется, у функции есть экстремум.

Тогда для каждого случая получаем такой эскиз графика:

1. а) график сначала возрастает, затем убывает, потом снова возрастает;
2. б) график убывает, затем возрастает, потом снова убывает и в конце возрастает;
3. в) график возрастает, затем убывает, потом снова возрастает и снова убывает;
4. г) график убывает, затем возрастает, потом снова убывает и в конце возрастает.

Соответствующие эскизы показаны на рисунках 113–116.

Ответ

а) рисунок 113; б) рисунок 114; в) рисунок 115; г) рисунок 116.