Упр.44.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) f'(х) < 0; б) g'(x) > 0; в) h’(x) > 0; г) q'(x) < 0.

1. Если $$f'(x)\le 0,$$ то функция не возрастает. По графику это выполняется на промежутке $$[2;+\infty).$$

   Следовательно, $$x\ge 2.$$

2. Если $$g'(x)\ge 0,$$ то функция не убывает. По графику это выполняется на промежутке $$[2;5].$$

   Следовательно, $$2\le x\le 5.$$

3. Если $$h'(x)\ge 0,$$ то функция не убывает. По графику это выполняется на промежутке $$[0;+\infty).$$

   Следовательно, $$x\ge 0.$$

4. Если $$q'(x)\le 0,$$ то функция не возрастает. По графику это выполняется на промежутке $$[-3;0].$$

   Следовательно, $$-3\le x\le 0.$$

Ответ

а) $$x\ge 2$$; б) $$2\le x\le 5$$; в) $$x\ge 0$$; г) $$-3\le x\le 0$$.