Упр.44.36 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: По графику функции у = f(х), х € R, изображенному на заданном рисунке, определите точки, в которых ее производная обращается в 0: a) рис. 119; б) рис. 120; в) рис. 121; г) рис. 122.

Производная функции обращается в нуль в тех точках графика, где касательная к графику параллельна оси $$x$$, то есть в точках с горизонтальной касательной. В точках излома производная не существует.

По рисункам получаем:

1. а) производная равна нулю в точках $$b$$ и $$d$$;
2. б) производная равна нулю в точке $$c$$;
3. в) производная равна нулю в точках $$a$$ и $$0$$;
4. г) производная не равна нулю ни в каких точках.

Ответ

а) $$b, d$$; б) $$c$$; в) $$a, 0$$; г) таких точек нет.