Упр.44.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: На каком из указанных промежутков функция у = f(x) убывает, если график ее производной представлен на рис. 104: a) (-2; 1); б) (-оо; 4); в) (4; +оо); г) (-оо; -2)?

Функция $$y=f(x)$$ убывает там, где её производная отрицательна: $$f'(x)<0.$$

По графику производной видно, что на промежутке $$ (4; +\infty) $$ производная отрицательна. Значит, на этом промежутке функция убывает.

На остальных указанных промежутках производная положительна, поэтому функция возрастает.

Ответ

в) $$ (4; +\infty) $$