Упр.44.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Определите, какой знак имеет производная функции у = f(x) в точках с абсциссами а, b, с, d: a) рис. 98; б) рис. 99.

Производная функции положительна на тех промежутках, где функция возрастает, и отрицательна там, где функция убывает.

а) На рисунке 98 функция возрастает в точках с абсциссами $$a,$$ $$b$$ и $$d,$$ а в точке с абсциссой $$c$$ убывает. Значит,

$$f'(a)>0,\quad f'(b)>0,\quad f'(c)<0,\quad f'(d)>0.$$

б) На рисунке 99 функция возрастает в точках с абсциссами $$a,$$ $$c$$ и $$d,$$ а в точке с абсциссой $$b$$ убывает. Значит,

$$f'(a)>0,\quad f'(b)<0,\quad f'(c)>0,\quad f'(d)>0.$$

Ответ

а) $$f'(a)>0,\ f'(b)>0,\ f'(c)<0,\ f'(d)>0.$$

б) $$f'(a)>0,\ f'(b)<0,\ f'(c)>0,\ f'(d)>0.$$