Упр.41.3 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) у = sin х; б) у = корень x; в) у = cos х; г) у = x10.

Найдём производные данных функций по известным правилам дифференцирования:

• $$\left(\sin x\right)’=\cos x$$
• $$\left(\sqrt{x}\right)’=\left(x^{1/2}\right)’=\frac{1}{2}x^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$
• $$\left(\cos x\right)’=-\sin x$$
• $$\left(x^{10}\right)’=10x^9$$

Ответ

а) $$y’=\cos x$$

б) $$y’=\frac{1}{2\sqrt{x}}$$

в) $$y’=-\sin x$$

г) $$y’=10x^9$$