Упр.41.2 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) у = x5; б) y = х10; в) у = х4; г) у = х201.

Используем правило дифференцирования степени:

$$\left(x^n\right)’=nx^{n-1}.$$

Тогда:

а) $$y=x^5,$$

$$y’ = 5x^4.$$

б) $$y=x^{10},$$

$$y’ = 10x^9.$$

в) $$y=x^4,$$

$$y’ = 4x^3.$$

г) $$y=x^{201},$$

$$y’ = 201x^{200}.$$

Ответ

а) $$5x^4$$; б) $$10x^9$$; в) $$4x^3$$; г) $$201x^{200}$$.