Упр.41.1 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Найдите производную функции: a) у = 7х + 4; б) у = х2; в) у = -6x + 1; г) у = 1/x.

Найдём производные по правилам дифференцирования.

1. $$y=7x+4$$
   $$y’=(7x+4)’=7$$
2. $$y=x^2$$
   $$y’=(x^2)’=2x$$
3. $$y=-6x+1$$
   $$y’=(-6x+1)’=-6$$
4. $$y=\frac{1}{x}$$
   $$y=\frac{1}{x}=x^{-1}$$
   $$y’=(x^{-1})’=-x^{-2}=-\frac{1}{x^2}$$

Ответ

а) $$7$$; б) $$2x$$; в) $$-6$$; г) $$-\frac{1}{x^2}$$.