Упр.40.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Функция у = f'(x) задана своим графиком (рис. 90). Укажите несколько значений аргумента, для которых: a) f'(х) > 0; б) f'(x) < 0 и x > 0; в) f'(x) < 0; г) f'(x) > 0 и х < 0.

Знак производной определяется по графику функции: там, где график возрастает, $$f'(x)>0$$, а там, где убывает, $$f'(x)<0$$.

По графику:

• $$f'(x)>0$$ при $$x\in(-8;-4)\cup(0;3)$$;
• $$f'(x)<0$$ при $$x\in(-10;-8)\cup(-4;0)\cup(3;5)$$.

Тогда можно указать, например:

1. $$f'(x)>0$$: $$x=-7,\,-6,\,1$$;
2. $$f'(x)<0$$ и $$x>0$$: $$x=3{,}5,\ 4,\ 4{,}8$$;
3. $$f'(x)<0$$: $$x=-9,\,-3,\,-1$$;
4. $$f'(x)>0$$ и $$x<0$$: $$x=-7,\,-6,\,-5$$.

Ответ

а) $$-7,\,-6,\,1$$; б) $$3{,}5,\ 4,\ 4{,}8$$; в) $$-9,\,-3,\,-1$$; г) $$-7,\,-6,\,-5$$.