Упр.40.7 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Функция у = f(x) задана своим графиком (рис. 89). Укажите два значения аргумента и х2у при которых: a) f'(х1) > 0, f'(х2) > 0; б) f'(х1) < 0, f'(х2) > 0; в) f'(х1) < 0, f'(х2) < 0; г) f'(х1) > 0, f'(х2) < 0.

Знак производной показывает, возрастает функция или убывает:

• если функция возрастает, то $$f'(x) > 0$$;
• если функция убывает, то $$f'(x) < 0$$.

По графику можно выбрать, например, такие значения аргумента:

1. $$f'(1) > 0,\quad f'(2) > 0$$;
2. $$f'(4) < 0,\quad f'(0) > 0$$;
3. $$f'(-8) < 0,\quad f'(6) < 0$$;
4. $$f'(-1) > 0,\quad f'(5) < 0$$.

Ответ

а) $$x_1=1,\ x_2=2$$; б) $$x_1=4,\ x_2=0$$; в) $$x_1=-8,\ x_2=6$$; г) $$x_1=-1,\ x_2=5$$.