Упр.40.4 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Закон движения точки по прямой задается формулой s = s(t), где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки, если: a) s(t) = 4t + 1; б) s(t) = t2 — t; в) s(t) = 3t + 2; г) s(t) = t2 — 2t.

Мгновенная скорость равна производной функции пути: $$v(t)=s'(t).$$

1. $$s(t)=4t+1$$

   $$v(t)=(4t+1)’=4.$$

2. $$s(t)=t^2-t$$

   $$v(t)=(t^2-t)’=2t-1.$$

3. $$s(t)=3t+2$$

   $$v(t)=(3t+2)’=3.$$

4. $$s(t)=t^2-2t$$

   $$v(t)=(t^2-2t)’=2t-2.$$

Ответ

а) $$4$$ м/с; б) $$2t-1$$ м/с; в) $$3$$ м/с; г) $$2t-2$$ м/с.