Упр.40 Повторение ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

б) v(x^2-5x+5) =1;
в) v(x^2+6x)=4;
г) v(x^2+5x+2)=4.

1. а) $$\sqrt{x^2-5x}=6$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x^2-5x=36$$

   $$x^2-5x-36=0$$

   $$D=5^2+4\cdot 36=25+144=169$$

   $$x_{1,2}=\frac{5\pm 13}{2}$$

   $$x_1=-4,\quad x_2=9$$

2. б) $$\sqrt{x^2-5x+5}=1$$

   $$x^2-5x+5=1$$

   $$x^2-5x+4=0$$

   $$D=5^2-4\cdot 4=25-16=9$$

   $$x_{1,2}=\frac{5\pm 3}{2}$$

   $$x_1=1,\quad x_2=4$$

3. в) $$\sqrt{x^2+6x}=4$$

   $$x^2+6x=16$$

   $$x^2+6x-16=0$$

   $$D=6^2+4\cdot 16=36+64=100$$

   $$x_{1,2}=\frac{-6\pm 10}{2}$$

   $$x_1=-8,\quad x_2=2$$

4. г) $$\sqrt{x^2+5x+2}=4$$

   $$x^2+5x+2=16$$

   $$x^2+5x-14=0$$

   $$D=5^2+4\cdot 14=25+56=81$$

   $$x_{1,2}=\frac{-5\pm 9}{2}$$

   $$x_1=-7,\quad x_2=2$$

Ответ

а) $$-4; 9$$; б) $$1; 4$$; в) $$-8; 2$$; г) $$-7; 2$$.