Упр.4.8 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Ha числовой прямой отмечены точки 0 и 1. При помощи циркуля и линейки постройте точки:

Подробный ответ

Сравним числа, вычисляя разность.
а) $$a=\frac{12}{47},\quad b=\frac{51}{200}$$
$$ a-b=\frac{12}{47}-\frac{51}{200} =\frac{12\cdot 200-51\cdot 47}{47\cdot 200} =\frac{2400-2397}{9400} =\frac{3}{9400}>0 $$
Значит, $$a>b$$.
б) $$a=-\frac{31}{14},\quad b=-2{,}21$$
$$ a-b=-\frac{31}{14}+2{,}21 =-\frac{31}{14}+\frac{221}{100} =-\frac{31\cdot 50}{14\cdot 50}+\frac{221\cdot 7}{100\cdot 7} =\frac{-1550+1547}{700} =-\frac{3}{700}<0 $$
Значит, $$a<b$$.
в) $$a=\frac{17}{19},\quad b=\frac{37}{39}$$
$$ a-b=\frac{17}{19}-\frac{37}{39} =\frac{17\cdot 39-37\cdot 19}{19\cdot 39} =\frac{663-703}{741} =-\frac{40}{741}<0 $$
Значит, $$a<b$$.
г) $$a=-\frac{431}{114},\quad b=-3{,}79$$
$$ a-b=-\frac{431}{114}+3{,}79 =-\frac{431}{114}+\frac{379}{100} =-\frac{431\cdot 50}{114\cdot 50}+\frac{379\cdot 57}{100\cdot 57} =\frac{-21550+21603}{5700} =\frac{53}{5700}>0 $$
Значит, $$a>b$$.