Упр.4.31(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: а) Найдите все числа X, для которых {x} = 0,123; б) найдите наибольшее целое число, не превосходящее 1000, дробная часть которого равна 0,123.

а) Если дробная часть числа равна $$0{,}123,$$ то число можно записать в виде

$$x=k+0{,}123,$$

где $$k$$ — любое целое число.

Значит, все такие числа имеют вид $$x=k+0{,}123,\ k\in \mathbb{Z}.$$

б) Наибольшее целое число, не превосходящее $$1000,$$ — это $$999.$$

Если его дробная часть равна $$0{,}123,$$ то искомое число:

$$x=999{,}123.$$

Ответ

а) $$x=k+0{,}123,\ k\in \mathbb{Z};$$ б) $$999{,}123.$$