Упр.4.29(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Вычислите: а) {-2}; б) {-12,81}; в) {-1,08}; г) {-корень из2}.

Используем свойства целой и дробной части числа:

$$\{x\}=x-[x],$$

где $$[x]$$ — целая часть числа.

1. $$\{-2\}=-2-[-2]=-2-(-2)=0.$$

2. $$\{-12{,}81\}=-12{,}81-[-12{,}81]=-12{,}81-(-13)=0{,}19.$$

3. $$\{-1{,}08\}=-1{,}08-[-1{,}08]=-1{,}08-(-2)=0{,}92.$$

4. $$\{-\sqrt{2}\}=-\sqrt{2}-[-\sqrt{2}].$$

   Так как $$-\sqrt{2}\approx -1{,}41,$$ то $$[-\sqrt{2}]=-2.$$ Тогда

   $$\{-\sqrt{2}\}=-\sqrt{2}-(-2)=2-\sqrt{2}.$$

Ответ

$$0;\ 0{,}19;\ 0{,}92;\ 2-\sqrt{2}.$$