Упр.4.25(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Решите уравнение: 4.25. а) [x] = 1; 6 [x] = -11; e [x] = -1; r [x]=11.

Используем свойство целой части: $$[x]=n$$ тогда и только тогда, когда $$n \le x < n+1.$$

1. $$[x]=1$$

   Тогда

   $$1 \le x < 2.$$

2. $$[x]=-11$$

   Тогда

   $$-11 \le x < -10.$$

3. $$[x]=-1$$

   Тогда

   $$-1 \le x < 0.$$

4. $$[x]=11$$

   Тогда

   $$11 \le x < 12.$$

Ответ

а) $$x \in [1;2)$$; б) $$x \in [-11;-10)$$; в) $$x \in [-1;0)$$; г) $$x \in [11;12)$$.