Упр.4.23 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Используем данные неравенства $$2{,}1<a<2{,}2$$ и $$0<b<0{,}1$$.

1. $$c=a+b$$

   Складываем нижние и верхние границы:

   $$2{,}1+0<a+b<2{,}2+0{,}1$$

   $$2{,}1<c<2{,}3$$

2. $$c=3a-5b$$

   Так как $$2{,}1<a<2{,}2$$, то

   $$6{,}3<3a<6{,}6$$

   А из $$0<b<0{,}1$$ получаем

   $$0<5b<0{,}5$$, значит $$-0{,}5<-5b<0$$.

   Складываем полученные неравенства:

   $$5{,}8<3a-5b<6{,}6$$

   Следовательно, $$5{,}8<c<6{,}6$$.

3. $$c=ab$$

   Оба множителя положительны, поэтому произведение лежит между произведениями границ:

   $$2{,}1\cdot 0<ab<2{,}2\cdot 0{,}1$$

   $$0<c<0{,}22$$

4. $$c=\dfrac{a}{b}$$

   Так как $$0<b<0{,}1$$, то

   $$\dfrac{1}{b}>10$$.

   Умножая неравенство $$2{,}1<a<2{,}2$$ на положительное число $$\dfrac{1}{b}$$, получаем:

   $$2{,}1\cdot \dfrac{1}{b}<\dfrac{a}{b}<2{,}2\cdot \dfrac{1}{b}$$

   Отсюда нижняя граница для $$c$$:

   $$c>21$$.

Ответ

а) $$2{,}1<c<2{,}3$$; б) $$5{,}8<c<6{,}6$$; в) $$0<c<0{,}22$$; г) $$c>21$$.