Упр.4.22(стар учебник) ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

Рассмотрим последовательность $$x_n=\frac{1}{n}$$, $$n\in \mathbb{N}$$.

1. При $$\varepsilon=1$$ нужно найти номер $$N$$, начиная с которого выполняется неравенство

   $$\frac{1}{n}<1.$$

   Это верно при $$n>1$$, значит, можно взять $$N=2$$.

2. При $$\varepsilon=0{,}1$$ имеем

   $$\frac{1}{n}<0{,}1.$$

   Отсюда $$n>10$$, значит, можно взять $$N=11$$.

3. При $$\varepsilon=0{,}0001$$ получаем

   $$\frac{1}{n}<0{,}0001.$$

   Тогда $$n>10000$$, значит, можно взять $$N=10001$$.

4. При $$\varepsilon=\frac{1}{\pi^2}$$ нужно, чтобы

   $$\frac{1}{n}<\frac{1}{\pi^2}.$$

   Отсюда $$n>\pi^2\approx 9{,}87$$, значит, можно взять $$N=10$$.

Ответ

$$N=2,\; 11,\; 10001,\; 10.$$