Упр.4.20 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.

1. а) $$ab<0,\quad a+b<0$$

   Так как $$ab<0,$$ то числа $$a$$ и $$b$$ разных знаков.

   Если $$a<0$$ и $$b>0,$$ то из условия $$a+b<0$$ следует, что $$|a|>|b|.$$ Тогда

   $$a<0<b,\quad |a|>|b|.$$

   Если $$a>0$$ и $$b<0,$$ то из $$a+b<0$$ следует, что $$|a|<|b|.$$ Тогда

   $$b<0<a,\quad |a|<|b|.$$

2. б) $$ab>0,\quad a+b>0$$

   Так как $$ab>0,$$ то числа $$a$$ и $$b$$ одного знака.

   Из условия $$a+b>0$$ следует, что оба числа положительны:

   $$0<a<b \quad \text{или} \quad 0<b<a.$$

3. в) $$ab<0,\quad a+b>0$$

   Числа $$a$$ и $$b$$ разных знаков.

   Если $$a<0$$ и $$b>0,$$ то из $$a+b>0$$ получаем $$|a|<|b|.$$ Тогда

   $$a<0<b,\quad |a|<|b|.$$

   Если $$a>0$$ и $$b<0,$$ то из $$a+b>0$$ получаем $$|a|>|b|.$$ Тогда

   $$b<0<a,\quad |a|>|b|.$$

4. г) $$ab>0,\quad a+b<0$$

   Так как $$ab>0,$$ то числа $$a$$ и $$b$$ одного знака.

   Из условия $$a+b<0$$ следует, что оба числа отрицательны:

   $$a<0,\quad b<0.$$

   Если $$a<b<0,$$ то $$|a|>|b|.$$ Если $$b<a<0,$$ то $$|a|<|b|.$$

Ответ

а) $$a<0<b,\ |a|>|b|$$ или $$b<0<a,\ |a|<|b|$$;
б) $$0<a<b$$ или $$0<b<a$$;
в) $$a<0<b,\ |a|<|b|$$ или $$b<0<a,\ |a|>|b|$$;
г) $$a<0,\ b<0$$, при этом $$a<b \Rightarrow |a|>|b|$$, $$b<a \Rightarrow |a|<|b|$$.