Упр.4.17 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: а Найдите отрезок наименьшей длины, содержащий 33 целых числа, большее из которых есть 12. б) Найдите промежуток наибольшей длины, содержащий не более четырех целых чисел, меньшее из которых есть 18.

а) Чтобы отрезок наименьшей длины содержал $$33$$ целых числа, а наибольшее из них было равно $$12$$, правая граница отрезка должна быть $$12$$.

Тогда левая граница:

$$a=12-33+1=-20.$$

Искомый отрезок:

$$[-20;12].$$

б) Чтобы промежуток наибольшей длины содержал не более $$4$$ целых чисел, а наименьшее из них было равно $$18$$, левая граница должна быть больше $$17$$.

Для наибольшей длины правая граница берётся как можно дальше, но так, чтобы внутри было не более четырёх целых чисел:

$$18,\ 19,\ 20,\ 21.$$

Значит, правая граница равна $$22$$, а искомый промежуток:

$$ (17;22). $$

Ответ

а) $$[-20;12]$$; б) $$ (17;22) $$.