Упр.4.12 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)
Совет дня!Сайт решак.ру отлично работает на мобильных телефонах, им можно успешно пользоваться во время урока. Телефон хорошо прячется за учебником или рукавом. Или можно сказать, что забыли учебник дома, а на телефоне у вас электронный.
а) Найдём длину отрезка $$AB$$:
$$AB=1-(-3)=4.$$
Тогда
$$\frac{AB}{4}=\frac{4}{4}=1,$$
то есть отрезок $$AB$$ нужно разделить на 4 равные части длиной по 1.
От точки $$B(1)$$ откладываем один единичный отрезок влево и четыре единичных отрезка вправо. Получаем точки:
$$C(0), \quad D(5).$$
б) Найдём длину отрезка $$AB$$:
$$AB=3-(-\sqrt{2})=3+\sqrt{2}.$$
По построению в решении используется единичный отрезок и отрезок длины $$\sqrt{2}$$, полученный как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами $$1$$ и $$1$$:
$$\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}.$$
Далее на луче от точки $$A(-\sqrt{2})$$ откладывают отрезок $$AM=\sqrt{2}$$, затем от точки $$M$$ — три единичных отрезка до точки $$N$$. Через $$N$$ проводят прямую, параллельную $$MC$$, и получают точку $$C(0)$$ на числовой прямой.
По теореме о пропорциональных отрезках:
$$\frac{AC}{CB}=\frac{AM}{MN}=\frac{\sqrt{2}}{3}.$$
Ответ
а) $$C(0), \ D(5).$$
б) $$C(0).$$
