Упр.39.6 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: a) lim f(x) = 4, lim f(x) = 0; б) lim f(x) = 10, lim f(x) = -2; в) lim f(x) = -2, lim f(x) = 1; г) lim f(x) = 3, lim f(x) = -4.

1. Для каждого пункта строим график функции так, чтобы он имел заданные предельные значения при $$x \to +\infty$$ и $$x \to -\infty$$.

2. В пункте а) график должен стремиться к прямым $$y=4$$ и $$y=0$$.

3. В пункте б) график должен иметь горизонтальные асимптоты $$y=10$$ и $$y=-2$$.

4. В пункте в) график должен стремиться к прямым $$y=-2$$ и $$y=1$$.

5. В пункте г) график должен иметь горизонтальные асимптоты $$y=3$$ и $$y=-4$$.

Ответ

а) $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=4,\quad \lim_{x\to -\infty} f(x)=0$$;
б) $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=10,\quad \lim_{x\to -\infty} f(x)=-2$$;
в) $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=-2,\quad \lim_{x\to -\infty} f(x)=1$$;
г) $$\lim_{x\to +\infty} f(x)=3,\quad \lim_{x\to -\infty} f(x)=-4$$.