Упр.39.34 ГДЗ Мордковича 10 класс профильный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов 10 класс, Мнемозина: Найдите приращение функции у = 2х — 3 при переходе от точки х0 = 3 к точке х1, если: a) x1 = 3,2; б) x1 = 2,9; в) x1 = 3,5; г) x1 = 2,5.

Приращение функции находим по формуле:

$$\Delta y=f(x_1)-f(x_0).$$

Здесь $$f(x)=2x-3,$$ $$x_0=3.$$ Тогда

$$f(3)=2\cdot 3-3=3.$$

Теперь вычислим приращение для каждого значения $$x_1$$:

1. $$x_1=3{,}2$$

   $$f(3{,}2)=2\cdot 3{,}2-3=3{,}4,$$

   $$\Delta y=3{,}4-3=0{,}4.$$

2. $$x_1=2{,}9$$

   $$f(2{,}9)=2\cdot 2{,}9-3=2{,}8,$$

   $$\Delta y=2{,}8-3=-0{,}2.$$

3. $$x_1=3{,}5$$

   $$f(3{,}5)=2\cdot 3{,}5-3=4,$$

   $$\Delta y=4-3=1.$$

4. $$x_1=2{,}5$$

   $$f(2{,}5)=2\cdot 2{,}5-3=2,$$

   $$\Delta y=2-3=-1.$$

Ответ

а) $$0{,}4$$; б) $$-0{,}2$$; в) $$1$$; г) $$-1$$.